Cálculo II Cheat Sheet

Março 31, 2018 tyfornsk8r 0 Visualizações 0 Comentários
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 A tabela abaixo mostra como diferenciar e integrar 18 das funções mais comuns. Como você pode ver, a integração, diferenciação retornos, o retorno a função ao seu estado original, uma constante C.

 A fórmula soma de Riemann para a integral definida

 A fórmula soma de Riemann, estabelece uma definição precisa do integral definido como o limite de uma série infinita. A soma de Riemann fórmula é a seguinte:


 A seguir estão as etapas para aceder a um integral com a ajuda de seis rectângulos:

  •  Aumento do número de retângulos para criar uma abordagem melhor:


  •  Simplificar esta fórmula por fatoração de cada termo w:


  •  Use o símbolo de somatório, a fim de torná-lo ainda mais compacto fórmula:


     O valor w é a largura de cada retângulo:


     Cada valor h é a altura do outro retângulo:


     Então aqui é a fórmula soma de Riemann para aproximar uma integral com a ajuda de n retângulos:


  •  Para uma melhor abordagem, use o limite


  •  para o número de rectângulos, a fim de permitir a abordagem infinito:


 Integração dos componentes com o método de Dl-agonal

 O método DI-agonal é basicamente integração por partes com um gráfico que ajuda a organizar informações. Este método é especialmente útil quando você precisa integrar por partes mais de uma vez para resolver um problema. Use a tabela a seguir para a integração de componentes usando o método de Dl-agonal:

 A Soma de Regra, a Regra múltiplo constante, ea linha de energia para a Integração

 Quando você executar a integração, há três regras importantes que você precisa saber: a regra da soma, a regra múltipla Constant, e do Estado de Energia.

 Sum Rule para a Integração diz-lhe que é bom para integrar a longo prazo por expressões prazo. Aqui está o oficial:


 A Regra múltiplo constante de Integração diz-lhe que está tudo bem para mover uma constante fora de um abrangente antes de integrar. Aqui é expressa em símbolos:


 A Integração Power Control permite que você integre um verdadeiro poder de x. Aqui, a linha de alimentação foi formalmente expressa:

 em que n ≠ -1

 Como resolver integrais com substituição de variável

 Em cálculo, você pode substituir variáveis ​​de uso para avaliar um integrante complexo. A substituição de variável pode ser integrado quando o Sum Rule, Constant múltipla regra, poder e controle não estão funcionando.

  •  Você declarar uma variável, defina-igual a uma expressão algébrica que aparece na integral, e então você substituir esta expressão no integral.
  •  Diferenciando encontrá-lo


     e isolar todas as variáveis ​​x de um lado do sinal de igual.

  •  Criar um dx substituição e todas as outras ocorrências de x na mudança integrante em uma expressão que inclui du.
  •  Para integrar com a ajuda de você e sua nova variável de integração.
  •  Expresse a resposta em termos de x.

 Como integrar usando componentes

 Ao fazer Calculus, a fórmula para a integração de componentes permite que você quebrar o produto de duas funções para os fatores e integrando de uma forma modificada. Para utilizar a integração de componentes em Cálculo, siga estes passos:

  •  Dissecar a completa integrados em dois factores.
  •  Deixe o dx fator sem igual você eo dv fator dx igual.
  •  Diferenciar-lo a encontrar du, e integrar dv para encontrar v.
  •  Uso de fórmula:


  •  Avaliar o lado direito desta equação para resolver a integral.

 Como você se conecta Características Quando a função de Los interior é ax + b

 Algumas integrais de funções complexo f) são fáceis de fazer rapidamente em Cálculo. Estes incluem funções compostas para os quais você sabe como integrar a função externa f, g é a função interna da forma ax + b - ou seja, é diferente de uma constante.

 Aqui estão alguns exemplos:

 Descarregamento de funções composto quando a função mais interna é ax

 Quando descobrir problemas de cálculo, algumas integrais de funções complexo f) são fáceis de fazer rapidamente. Estes incluem funções compostas para os quais você sabe como integrar a função externa f, função g e o interior da forma ax é - ou seja, é diferente de uma constante.

 Aqui estão alguns exemplos:

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